3型文法也称正则文法

            如果文法G=（N，Σ，P，S）的规则集P中所有规则满足A->Bx,或A->x,其中，A，B∈N，x∈Σ，则称3型文法。

            如上所示，规则右部的非终结符号(如果有的话)出现在最左边，所以称为左线性正则文法，若为A->xB，则为右线性文法

               有限自动机分为确定性有限自动机（DFA）和不确定性有限自动机

               M是一个五元组，M=（Σ，Q，δ，q0，F），其中Σ是输入符号的有穷集合;q0∈Q是初始状态;F是终止状态集合，F⊆Q;

                                                                                           δ是Q与Σ直积到Q(下一个状态)的映射，也称状态转移函数

             DFA原理：处在状态q∈Q中的有限控制器从左到右依次从输入带上读入字符，开始时有限状态控制器处在状态q0，

                                 输入头指向Σ*中一个链的最左符号。映射δ(q,a)=q1(q,q1∈Q,a∈Σ)表示在状态q时，若输入符号为a，则

                                 自动机M进入状态q1并且将输入头向右移动一个字符。

             DFA接受的语言：如果一个句子x对于有限自动机M有δ(q0,x)=p,p∈F，那么称句子x被M接受。被M接受的句子的全集

                                             称为M定义的语言，或称M所接受的语言，记作T(M)。T(M)={x|δ(q0,x)∈F}

                   NFA和DFA的重要区别是：在NFA中δ(q,a)是一个状态集合，而在DFA中δ(q,a)是一个状态。

              对于NFA M的映射：δ(q,a)={q1，q2，…，qk}，k≥1，即M在状态q时接受输入字符a，可以选择状态集q1，q2，…，qk

                                                  中的任何一个状态作为下一个状态。

                  1、若G=(VN,VT,P,S)是一个正则文法，则存在一个FA  M=(Σ，Q，δ，q0，F)，使得T(M)=L(G)。

             (1)、令Σ=VT，Q=VN∪{T}，q0=S，其中T是一个新增的非终结符;

             (2)、如果在P中有产生式S->ε，则F={S,T}，否则F={T};

             (3)、如果在P中有产生式B->a，B∈VN，a∈VT，则T∈δ(B,a);

             (4)、如果在P中有产生式B->aC，B，C∈VN，a∈VT，则C∈δ(B,a);

             (5)、对于每一个a∈VT，有δ(T,a)=∅。

                                                                       VN={S，A}，   VT={0，1}

                                                      P：S->0 A          A->1 S             A->0

                     (1)、设NFA M=(Σ，Q，δ，q0，F)，根据上述构造步骤有：

                              Σ=VT={0，1}，Q=VN∪{T}={S，A，T}，q0=S，F={T}

                    (2)、映射δ为：

                                            δ(S,0)={A}                  (因为有规则S->0 A)

                                            δ(S,1)=∅

                                            δ(A,0)={T}                  (因为有规则A->0)

                                            δ(A,1)={S}                  (因为有规则A->1 S)

                                            δ(T,0)=∅

                                            δ(T,1)=∅

              2、若 M=(Σ，Q，δ，q0，F)是一个有限自动机，则存在一个正则文法G=(VN,VT,P,S)，使得L(G)=T(M)

                   (1)、令VN=Q，VT=Σ，S=q0;

              (2)、如果C∈δ(B,a)，B，C∈Q，a∈Σ，则在P中有产生式B->aC;

              (3)、如果C∈δ(B,a)，C∈F，则在P中有产生式B->a。

特此记录有限自动机与正则文法相互转化的规则，以防遗忘。